Aangeboren getalbegrip
Aangeboren meetkundebegrip
***************************************************************************************************************
Aangeboren getalbegrip
"Sommige basale rekenvaardigheden, zoals globaal
optellen en hoeveelheden met elkaar vergelijken, lijken aangeboren.
Kinderen van vijf jaar blijken die vaardigheden namelijk al te
beheersen nog vóór ze op school hebben leren rekenen.
Een rekenzintuig, noemt de Amerikaanse psycholoog Stanislas
Dehaene het in zijn boek 'The number sense'. Zoals ieder mens een
aangeboren taalvermogen heeft, heeft volgens Dehaene elk mens ook
een ruw, aangeboren gevoel voor getallen, of, preciezer: voor
hoeveelheden. Dat volgt ook uit onderzoek van Harvardpsychologe
Elizabeth Spelke, dat op 12 september 2005 werd gepubliceerd in het
tijdschrift Proceedings of the National Academy of Sciences."
Deze tekst is ontleend aan een bespreking op vpro
noorderlicht
Een uitgebreidere bespreking is te vinden op
kennislink
Daar is de titel: Kleuters kunnen
eerder tellen dan lezen Recent is daar, wederom door
Spelke e.a., nader onderzoek naar gedaan.
Wiskunde is kinderspel
Kleuters rekenen zonder regels
Als kinderen kunnen tellen kunnen ze ook rekenen. Niet heel precies, maar wel beter dan Engelse
psychologen hadden verwacht.
Van een wiskundige mag je verwachten dat hij kan rekenen en iemand die kan rekenen kan
hoogstwaarschijnlijk ook wel tellen, maar andersom geldt dat niet.
Op de kleuterschool leert een kind eerst om te tellen. Daarna krijgt
het gedurende de lagere schooltijd allerlei rekenregels geleerd. En
echte wiskunde, dat volgt pas op de middelbare school.
Toch kunnen kinderen,
voordat ze hebben leren rekenen, al ruwweg optellen en aftrekken,
schrijven psychologen in het vakblad Nature. Is rekenles dus
overbodig? "O nee, dat willen we helemaal niet verkondigen", zegt
Psychologe Elizabeth Spelke, "maar leraren zouden wel meer voort
moeten bouwen op het natuurlijke rekenvermogen van kinderen".
Spelke van de Universiteit van Harvard in Massachusetts (VS) deed al eerder onderzoek bij
vijfjarige kinderen. De kleuters konden wel al tellen, maar hadden
op school nog niet leren rekenen. "We lieten ze stipjes zien of
tonen horen en de kinderen bleken een aangeboren gevoel voor
hoeveelheden te hebben", vertelt de Amerikaanse onderzoekster. Maar
zodra ze de kleuters dezelfde opdrachten voorlegden met cijfers in
plaats van stipjes of tonen, gingen ze de mist in. "Het leek wel
alsof ze dan ineens geen toegang meer hadden tot dat natuurlijke
vermogen".
In haar nieuwe onderzoek legde de psychologe de kinderen de sommen met cijfers nog een keer
voor, maar nu in combinatie met tekeningen. Op een computerscherm
zagen een jongetje of een meisje met een steeds even grote zak, waar
een getal op stond. De kleuters moesten antwoord geven op vragen als:
"Als Sarah 25 stickers heeft en ze krijgt er nog 27, heeft ze dan
meer of minder stickers dan John die er 35 heeft?". Nu konden de
kinderen de sommen ineens wel oplossen, tot verbazing van zowel
Spelke als de leraren van de kinderen.
Hoe deden de ze dat? Hadden
de proefpersoontjes de rekenregels misschien ergens anders opgepikt
en konden ze stiekem toch al rekenen? Als dat zo was zouden ze de
berekeningen ook heel precies moeten kunnen uitvoeren. Dat bleek
niet het geval. Zodra de getallen die ze moeten vergelijken erg
dicht bij elkaar lagen en er een echte berekening aan te pas moest
komen, konden ze het kunstje ineens niet meer klaren. Het lijkt erop dat ze meer
schatten, dan rekenen. Wat overigens niet wil zeggen dat ze gokken,
want daarvoor is het aantal goede antwoorden te hoog. Maar ze kunnen
het alleen als de informatie op een bepaalde manier wordt aangeboden,
vermoedt Spelke. Als de sommen worden vergezeld door plaatjes geven
kleuters zonder problemen het goede antwoord, maar zonder plaatjes
gaat er geen belletje rinkelen.
Het nieuwe onderzoek
verschilt echter op nog een punt van het eerdere onderzoek. Destijds
was de kinderen gevraagd getallen te schatten. Het waren vragen als:
"Je krijgt van je moeder 27 marshmallows. Daarna krijg je er nog
eens 31". Kleuters konden kiezen tussen 'het is zoiets als 58' of
'het is meer in de buurt van 33'. In dit nieuwe onderzoek werd de
kinderen gevraagd getallen te vergelijken: is de uitkomst meer of
minder dan 35? Heeft dat verschil misschien ook invloed op de
uitkomst? Spelke sluit het niet uit: "Dat zou heel goed kunnen. In
een nieuw onderzoek willen we dat gaan testen".
Uiteindelijk staat haar onderzoek in het teken van beter rekenonderwijs voor kinderen. Door
minder te focussen op precieze getallen hadden de kinderen veel meer
lol in het maken van de sommen. "Zelfs de leraren waren verbaasd
over hoe leuk de kinderen het vonden". Hele precieze berekeningen
zijn op deze manier niet te maken. De rekenboeken mogen dus helaas
niet de prullenbak in, maar het rekenonderwijs kan wel leuker door
meer voort te bouwen op dit natuurlijke vermogen van kinderen. "Vooral
natuurkunde en exacte wiskunde zullen erbij gebaat zijn", denkt de
psychologe.
Arianne Hinz,
Noorderlicht
Bron: Gilmore C., McCarthy S., Spelke E. (2007). Symbolic arithmetic knowledge without
instruction. In: Nature, 31 May 2007
Zie ook de rubriek: Tellen
Aangeboren meetkundebegrip
In de
Volkskrant van 21 januari 2006 wordt een nieuw artikel in
Science besproken waarin basaal meetkundebegrip ook als aangeboren
wordt gezien.
|